Фамилия Ясьникова — женская форма от Ясьников, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, поскольку именно мужская линия обычно даёт ключ к происхождению. Основа здесь — «ясьник». Это слово в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное для фамилии — профессиональное прозвище. Ясьником в некоторых регионах называли человека, который занимался изготовлением или продажей ясей. Ясь — это диалектное название корзины, кузова, плетёной ёмкости для рыбы, зерна или сена. В таком случае предок носителя фамилии был корзинщиком, плетельщиком или торговал плетёными изделиями.

Суффикс -ов- в фамилии Ясьников указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или названий ремесла: Ясьников буквально значило «сын Ясьника» или «принадлежащий Ясьнику». Окончание -а в женской форме — стандартный способ указать на женщину из этого рода. Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где были распространены плетёные промыслы, а также в Поволжье. Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с личным именем Ясь — уменьшительной формой от Яков или Ярослав. В этом случае Ясьник — это человек, связанный с Ясем, например, его подмастерье или слуга. Однако прозвищная, ремесленная версия выглядит убедительнее: она объясняет продуктивную модель «название занятия + -ник», которая дала множество фамилий вроде Сапожников, Плотников, Скорняков.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «ясь» могло означать не только корзину, но и вид сети для ловли рыбы, а также особую метку или зарубку. Если предок был рыбаком, то Ясьником могли прозвать мастера по изготовлению рыболовных снастей. Таким образом, фамилия Ясьникова прочно связывает носителя с народным промыслом — плетением или рыболовством, и её географическое распространение может совпадать с районами, где эти занятия были основными.