Фамилия Ястебцева — женская форма, а её мужской вариант Ястебцев. Если вы ищете происхождение, то ключ к нему лежит не в основе «ястреб», как может показаться на первый взгляд, а в её диалектном или фонетическом варианте.

Слово «ястеб» или «ястёб» в старых русских говорах означало то же, что и «ястреб». Однако суффикс -ев- (в мужской форме Ястебцев, а не Ястребов) указывает на то, что в основе лежало не прямое название птицы, а прозвище Ястеб (или Ястёб). Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -ь, что как раз и даёт форму Ястебцев. Если бы фамилия образовалась от слова «ястреб», мы бы имели Ястребов.

Прозвище Ястеб могли дать человеку по сходству с хищной птицей: зоркому, быстрому или обладающему «хищным» носом. В некоторых регионах «ястебом» называли не просто ястреба, а конкретно перепелятника — мелкого сокола, что придаёт прозвищу охотничий оттенок. Встречается и другая, менее вероятная версия: диалектное слово «ястеба» — «сплетница, ябеда», но она слабо подтверждается словарями, и связь с птицей остаётся основной.

Фамилия редкая. Её география тяготеет к северным и центральным областям России, где было распространено «яканье» и форма «ястеб» вместо «ястреб». Встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний, что указывает на возможное происхождение рода из этих земель. В отличие от массовых фамилий на -ов, Ястебцев сохранил более архаичную фонетику, не поддавшись «литературному» выравниванию в сторону Ястребов.