Фамилия Ястемский — редкий пример, где географическое имя нелегко отделить от прозвищного. Скорее всего, она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -ский/-цкий, указывающий на принадлежность к местности или роду. В основе лежит топоним Ястем (или Ястема). На картах Польши и Беларуси встречаются деревни с похожими названиями (например, Ястемб, Ястембово), а также речка Ястемка в бассейне Вислы. Если предки владели или жили в таком месте, фамилия закрепилась за ними как указание на вотчину.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с польским словом jastrząb — ястреб. В говорах могла возникнуть форма «ястем» или «ястрем» с упрощением. Тогда Ястемский — потомок человека по прозвищу Ястреб, охотника или обладателя хищного нрава. Однако суффикс -ский при прозвищах встречается реже: он типичен для дворянских и землевладельческих фамилий, а не для крестьянских.

Морфология проста: корень Ястем- плюс фамильный суффикс -ский. Ударение, судя по аналогиям (Ястремский, Яблонский), падает на первый слог: Я́стемский. В старых документах фамилия могла писаться через «е» — Естемский, что характерно для польской орфографии (Jęstemski), где носовой звук передавался буквой ę. При переходе в русскую письменность «е» заменили на «я» по произношению.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Польша, Западная Беларусь, Литва. В дореволюционных метриках она встречается среди мелкой шляхты и однодворцев — потомков служилых людей, которые после разделов Польши оказались в черте оседлости Российской империи. Социальный статус носителей был невысок: чаще всего это землевладельцы без крепостных или горожане.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить этимологию. Ястремский, Ястржембский, Естемский — все они восходят к тем же корням и суффиксам. Но Ястемский стоит особняком: в нём нет типичного «ж» или «б», что делает топонимическую версию убедительнее прозвищной. Если бы основа была «ястреб», мы бы ждали формы Ястребский или Ястржембский, а не сжатой Ястемский.

Итог: фамилия Ястемский — скорее всего, «географическая» и указывает на выходцев из местности Ястем или Ястема. Второй вариант — прозвище от «ястреб», но с оговорками по словообразованию. Точный ответ дал бы только архивный поиск: если найдётся деревня Ястем в метриках предков, версия с топонимом станет бесспорной.