Основой фамилии Ястремский послужило мирское имя Ястрем. Фамилия Ястремский является русифицированной польской фамилией Ястржембский, восходящей к нарицательному «ястреб». От этого слова и было образовано нецерковное имя, послужившее основой для фамилии. Давая младенцу такие имена, как, например, Волк, Белка, Соловей, Калина, Ястреб, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что данная фамилия ведет свое начало от прозвища Ястреб. Ястреб -это «хищная птица с коротким крючковатым клювом, острыми загнутыми когтями, короткими закругленными крыльями и длинным хвостом». В таком случае можно предположить, что человек получил прозвище Ястреб за определенное сходство с этой птицей: внешнее (крючковатый нос, строгий взгляд) или по характеру, поведению (ловкость, быстрота). Не исключено, что Ястребом называли человека, любимым занятием которого была ястребиная охота. Основой фамилии Ястремский послужило мирское имя Ястрем. Фамилия Ястремский является русифицированной польской фамилией Ястржембский, восходящей к нарицательному «ястреб». От этого слова и было образовано нецерковное имя, послужившее основой для фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ястрем, со временем получил фамилию Ястремский.