Фамилия Ястерова — женская форма, мужская — Ястеров. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Ястер. Слово «ястер» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, нужно присмотреться к географии и словообразованию.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному «ястер» — коршун, ястреб. В южных и западных говорах (например, в рязанских, курских) «ястером» называли крупную хищную птицу. Прозвище Ястер мог получить человек с острым зрением, хищным характером или, напротив, тот, кто промышлял ловлей и продажей ястребов для соколиной охоты. Такие прозвища по птицам — Ястребов, Соколов, Беркутов — в России встречаются часто, но форма «Ястеров» встречается реже, что говорит о её региональной привязке.

Менее распространённая версия связывает фамилию с «ястер» — корзина, кузов, плетёная ёмкость для рыбы или сена. В этом случае предок мог быть корзинщиком или торговцем рыбой. Однако такое значение слова «ястер» гораздо уже по ареалу (в основном архангельские говоры), а прозвища от названий ремёсел обычно образовывались через суффиксы -ник (Корзинников) или -арь (Плетарь). Поэтому версия с хищной птицей выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Встречается преимущественно в Центральной России и Поволжье — там, где слово «ястер» в значении «ястреб» было в ходу.

Старые написания могли колебаться: в документах XVII–XVIII веков фамилию могли записать как Ястребов, если писарь заменял местное слово на литературное. Но форма Ястеров сохранилась именно в тех семьях, где прозвище передавалось из поколения в поколение без переосмысления.