Фамилия Ястеровы образована от прозвища Ястер. В русских говорах слово «ястер» имело несколько значений, но наиболее вероятное — «коршун» или «хищная птица» (ср. с «ястреб», но в диалектной форме). Прозвище Ястер могли дать человеку с острым, цепким взглядом, быстрому и хищному в повадках или, наоборот, тому, кто промышлял ловлей птиц. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Ястеров, то есть сын или потомок Ястера.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает основу с древнерусским «ясти» — «есть, принимать пищу». В этом случае прозвище могло относиться к любителю плотно поесть или к человеку, связанному с приготовлением еды. Однако в ономастике фамилии от названий птиц встречаются гораздо чаще, чем от глаголов со значением «еда», поэтому версия с коршуном выглядит убедительнее.

Фамилия Ястеров — довольно редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Соколов или Ястребов, её диалектная основа выдает локальное происхождение: скорее всего, предки носителей жили в южных или центральных областях России, где слово «ястер» (в значении «коршун») фиксируется в говорах. Встречаются также варианты написания с буквой «а» в первом слоге — Астеров, что могло возникнуть из-за аканья, но исходная форма всё же Ястеров.

Сословно Ястеровы не принадлежали к дворянству — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним чертам или занятиям. В документах XVI–XVII веков, если бы они сохранились, Ястеровыми называли бы, например, крестьянина, который держал ловчих птиц, или просто человека с «орлиным» взглядом. Сегодня фамилия встречается единично, что делает её ценной для генеалогического поиска: узкий ареал бытования упрощает отслеживание родственных связей.