Фамилия Ястимова — женская форма от Ястимов, и в ней сразу бросается в глаза необычная основа. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от мужского прозвища или имени, но вот корень «Ястим» — большая редкость. В русском ономастиконе нет распространённых слов или имён с таким сочетанием, поэтому происхождение фамилии, скорее всего, не славянское, а пришлое.

Наиболее вероятная версия — тюркское или арабо-персидское происхождение основы. В тюркских языках встречается корень «ястым» или «йастык», что означает «подушка» или «изголовье». Прозвище Ястим могли дать человеку, который торговал подушками, изготавливал их или, в переносном смысле, был мягким, спокойным в общении. В мусульманских культурах имя Ястим (Ястим-бек) фиксируется как личное, хотя и редкое. Тогда фамилия Ястимов — это русифицированная форма такого имени или прозвища, которое принесли с собой переселенцы из Поволжья, Средней Азии или Кавказа.

Менее правдоподобная, но допустимая версия — от греческого имени Эвстим (Евстимей), которое в просторечии могло исказиться до Ястим. Однако это объяснение слабее, так как греческая основа обычно давала фамилии вроде Евстигнеев или Евстафьев, а не Ястимов. Для фамилии с корнем «яст» характерна скорее тюркская огласовка.

Географически фамилия Ястимова встречается рассеянно, без явного гнезда. Её носители живут в основном в южных регионах России, в Поволжье и в некоторых областях Казахстана, что подтверждает связь с тюркским миром. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение — предки, скорее всего, были людьми незнатного сословия, получившими фамилию по прозвищу или отчеству.

Таким образом, Ястимова — фамилия-загадка, которая с большой вероятностью ведёт род из тюркской среды, где прозвище или имя Ястим закрепилось за основателем семьи, а при переходе в русскую культуру приобрело стандартный суффикс -ов.