Фамилия Ястрожинский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия с суффиксом -ский, который в XVI–XVII веках был признаком шляхетского или дворянского происхождения. Однако за этим внешним лоском скрывается довольно прозаичная основа. Скорее всего, в основе лежит слово «ястреб» (по-польски jastrząb). Фамилия образована от названия населённого пункта вроде Ястржембе, Ястрово или Ястрожин. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой десятки сёл с корнем Jastrząb- или Jastrow-, и фамилия Ястрожинский — это типичный топонимический вариант: человек, владевший землёй или происходивший из такого места.

Менее вероятна, но тоже возможна версия, что фамилия произошла от прозвища «Ястрожин» (человек, похожий на ястреба — хищный, зоркий, быстрый). В таком случае суффикс -ский добавили позже, чтобы «облагородить» звучание, подогнав под дворянский стандарт. В восточнославянской среде (Белоруссия, Украина, западные области России) так часто поступали с крестьянскими или мещанскими фамилиями, когда их владельцы получали дворянство или просто хотели звучать солиднее.

В написании фамилии возможна путаница. Встречаются варианты Ястржембский (прямая связь с польским jastrząb) и Ястрожинский. Разница объясняется местным произношением: в некоторых говорах «ем» переходило в «о» или «е», а «ж» могло заменяться на «з». Фамилия Ястрожинский, таким образом, может быть фонетическим вариантом более распространённой Ястржембской. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из регионов, где смешивались польские, белорусские и украинские говоры — например, из Гродненской, Волынской или Минской губерний.

Сословно фамилия Ястрожинский изначально могла принадлежать как мелкой шляхте (однодворцам, застенковой шляхте), так и крестьянам, получившим фамилию по названию деревни. Точных данных о массовом распространении фамилии в старых ревизских сказках или метриках нет, что говорит о её относительной редкости. В современной России и Беларуси она встречается точечно, чаще всего у потомков выходцев с запада.