Фамилия Ястржемский образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Ястржемский послужило мирское имя Ястржем. Фамилия Ястржемский является фонетическим вариантом польской фамилией Ястржебский, восходящей к прозвищу Ястржеб. В основе этого прозвища лежит польское слово jastrząb, которое переводится как «ястреб» - «хищная птица с коротким крючковатым клювом, острыми загнутыми когтями, короткими закругленными крыльями и длинным хвостом». Давая младенцу такое прозвище, как Ястржеб, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что человек получил прозвище Ястржеб за определенное сходство с птицей, внешнее (крючковатый нос, строгий взгляд) или по характеру, поведению (ловкость, быстрота). Не исключено, что Ястржебом называли человека, любимым занятием которого была ястребиная охота. О точном месте и времени возникновения фамилии Ястржемский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Ястржемский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.