Фамилия Ясючинская образована от названия населённого пункта — скорее всего, деревни Ясючин (или Ясючино). Модель на -ский/-ская в русской ономастике типична для дворянских и шляхетских фамилий, а также для фамилий людей, получивших их по месту жительства или владения. В белорусском и украинском ареалах такой суффикс нередко указывал на происхождение из определённого места: «из Ясючина» или «из Ясючей».

Корень фамилии — Ясюч- — скорее всего, восходит к личному имени Ясь, которое является народной формой имени Иван (Ян). Уменьшительно-ласкательный вариант Ясюк, Ясюта дал основу для названия поселения. То есть предок носительницы фамилии мог быть выходцем из деревни, которую назвали по имени или прозвищу первопоселенца Ясюка или Яся. Полонизированный суффикс -инский (вместо русского -ин) тоже говорит о западных корнях фамилии — скорее всего, из бывших земель Речи Посполитой: современная Беларусь, западная Украина или восток Польши.

С точки зрения словообразовательной модели, Ясючинская — типичная «географическая» фамилия, которая закрепилась за родом, когда один из предков переехал в другую местность и получил прозвище по покинутому месту. В XIX веке такие фамилии активно фиксировались у мещан и крестьян западных губерний Российской империи после отмены крепостного права, когда людям массово присваивали фамилии по названиям деревень.

Встречается фамилия редко, что подтверждает её локальное происхождение. Носители Ясючинских сегодня живут в основном в Беларуси, на западе Украины и в России (как результат миграций XX века). Вариант написания с -ская, а не -цкая, указывает на то, что в основе лежала именно форма на -чин (Ясючин), а не на -цы (Ясюцы). Если бы исходное село называлось Ясюцы, фамилия звучала бы как Ясюцкая.

В целом, фамилия Ясючинская — это указание на родовое гнездо: предки жили в местечке, названном в честь человека по имени Ясь (Иван). Фамилия несёт в себе память о западнорусских землях и о том, как простое имя превращалось в название целой деревни, а затем — в родовое прозвание.