Фамилия Ясюченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — личное имя Ясь, которое является народной, сокращённой формой канонического имени Яков (древнееврейское Иаков, «держащийся за пяту», «следующий»). В украинской традиции уменьшительные формы на -сь (Ясь, Ивась, Панась) были чрезвычайно распространены. Суффикс -енко, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины, означает «сын» или «потомок»: Ясюченко — буквально «сын Яся» или «потомок Ясюка». Промежуточная форма Ясюк (Ясь + -юк) тоже существовала как отчество, и от неё уже добавили типичный фамильный суффикс.

В отличие от фамилий на -енко, которые часто фиксировались в реестрах казаков и мещан XVII–XVIII веков, Ясюченко — форма, характерная для более поздней волны фамильных прозвищ. Она могла закрепиться за потомками человека по имени Ясюк, когда отчество уже перестало быть временным. В писцовых книгах и метриках Гетманщины фамилии на -ченко встречаются реже, чем на -енко, но именно они сохранили живую разговорную основу: «Ясюченко» — это не «сын Яся», а «сын Ясюка», что подчёркивает трёхступенчатую словообразовательную цепочку: Яков → Ясь → Ясюк → Ясюченко.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям Украины — Черниговщине, Киевщине, Полтавщине. В России она встречается редко, чаще всего как результат миграций конца XIX — начала XX века. Важно не путать её с однокоренной белорусской фамилией Ясюкевич (суффикс -евич) — та указывает на иной ареал и другую словообразовательную норму.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Ясюченко в большинстве своём были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её народное, неаристократическое происхождение. В современной Украине фамилия не входит в число самых распространённых, но остаётся устойчивой в своих традиционных регионах.