Фамилия Ясюлис — яркий пример литовского антропонимического наследия в русском ономастиконе. Её основа — уменьшительная форма личного имени Иоанн, которая в литовской народной традиции звучит как Ясюлис (Jasiulis). Иоанн — библейское имя древнееврейского происхождения, означающее «Яхве (Бог) смилостивился», но в быту оно дало десятки производных. Литовский суффикс -улис (-ulis) — один из самых распространённых в фамилиях, он придаёт основе уменьшительно-ласкательный или патронимический оттенок, указывая на потомка или человека, связанного с носителем имени. Таким образом, Ясюлис — это «сын маленького Яся» или просто «Ясюлис» как прозвище.

В отличие от русских фамилий на -ов, -ев, -ин, литовские фамилии с суффиксом -ulis закрепились в письменных источниках относительно поздно, в основном в XIX веке, когда на территории бывшего Великого княжества Литовского проводились массовые переписи и фиксация фамилий по польскому или русскому образцу. Фамилия Ясюлис встречается преимущественно на северо-западе современной Беларуси (особенно в Гродненской области) и на юго-востоке Литвы — в зоне исторического этнического смешения. В русскоязычной среде она могла писаться как Ясюлис, Ясюлисъ или даже русифицироваться в Ясюлев, но исходная форма сохранилась у потомков литовских крестьян, переселившихся на восток.

Словообразовательная модель здесь простая: корень Яс- (от Ясь — народной формы имени Иоанн) плюс суффикс -улис. Аналогов среди фамилий — множество: Анулис, Петрулис, Микулис, Юргулис. Все они построены по одному принципу: основа личного имени + -улис. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается как характерная для литовско-белорусского пограничья. Никаких других корней (например, от ясень или ясный) у Ясюлис нет — это чисто антропонимическое образование, и версия о связи с деревом или прилагательным не выдерживает критики, так как суффикс -улис в топонимике или прозвищах от предметов почти не встречается.

Социально носители фамилии Ясюлис — в основном потомки крестьян и мелкой шляхты. В ревизских сказках XIX века Ясюлисы записаны как однодворцы или государственные крестьяне в Виленской, Ковенской и Гродненской губерниях. Дворянского герба у этой фамилии нет, хотя отдельные ветви могли попадать в списки шляхты по «разбору» 1830-х годов, если предок имел привилегии. Сегодня фамилия редкая, но встречается в Литве, Беларуси и среди эмигрантов в США и Польше.