Фамилия Яций — один из тех редких случаев, когда при беглом взгляде кажется, что перед нами украинская или польская фамилия на -ий, но на деле всё сложнее. В русском языке суффикс -ий характерен для притяжательных прилагательных (волчий, лисий), и фамилии вроде Яций могли образовываться напрямую от прозвища или имени без дополнительных родовых суффиксов -ов/-ев.

Самая вероятная основа — мужское имя Яцко, уменьшительная форма от Иван (через польское Jan → Jacek → Яцко). В белорусской и украинской традициях Яцко было вполне самостоятельным обиходным именем. Фамилия Яций тогда — это усечённый вариант отчества «Яцков сын», где суффикс -ий заменил более привычный -ов. Подобная модель встречается в северных и западных русских говорах, где фамилии на -ий (например, Кузьмий, Лукий) фиксировались как архаичные формы.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию с прозвищем Яц, которое могло произойти от глагола «яцать» — в псковских и тверских говорах так говорили о человеке, который суетится, мельтешит или говорит быстро и невнятно. В этом случае Яций — «сын того, кого звали Яц», то есть прозвищная фамилия, закрепившаяся за потомками.

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Беларуси — регионам, где польское влияние смешивалось с русским просторечием. Встречается она редко, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: фамилии на -ий без дворянского суффикса -ский указывают на непривилегированное сословие.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать как Яцый или Яцей — колебания в окончании типичны для фамилий, которые долго бытовали в устной форме и лишь потом попали в документы. Это ещё раз подтверждает, что перед нами не книжная, а народная модель словообразования.