Фамилия Яцумира — редкая, и её происхождение нельзя объяснить одной схемой. В русском ономастиконе нет устоявшейся модели, которая бы стягивала корни «яц» и «мир» с суффиксом -а. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы. Первое, что бросается в глаза: окончание -а в мужской фамилии нехарактерно для восточнославянской традиции (сравните: Иванов, Петров, но Яцумира). Это указывает на западнославянское или балканское влияние, где фамилии на -а встречаются чаще (пол. Jacuś, серб. Mira).

Разбираем основу. «Яц-» — это, скорее всего, сокращение от имени Яцек (польское Jacek), которое восходит к латинскому Hyacinthus (Гиацинт). В польском языке это имя давало множество фамилий: Яцкевич, Яцковский. Вторая часть — «-мира» — может быть как самостоятельным именем (Мира, Мирослава), так и усечением от славянских сложных имён (Владимир, Казимир). В польском и чешском распространены двусоставные фамилии, где первая часть — личное имя, а вторая — прозвищное дополнение. Например, Яцумира могло означать «Яцек Мира» или «Яцек, сын Миры».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современная Польша, Беларусь, Западная Украина. Встречается она и у потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток — там оседали ссыльные поляки и украинцы в XIX веке. В России фамилия крайне редка, в списках 500 самых частых фамилий её нет.

Словообразовательный суффикс -а в данном случае не является русским патронимическим (как -ин или -ов). Это скорее остаток западнославянской модели, где фамилия могла застыть в форме именительного падежа без изменений. Если бы фамилия была русской, она бы звучала как Яцков или Яцкевич. Поэтому версия об иноязычном корне — основная. Альтернатива (искусственное происхождение в советское время) маловероятна: фамилия встречается в метрических книгах XIX века.

Кем могли быть предки? Скорее всего, носитель фамилии — выходец из шляхетской или мещанской среды, где было принято двойное именование. В польской традиции фамилии на -ира (-mira) нередко встречались у мелкой шляхты, особенно в Подляшье и на Волыни. Если же рассматривать вариант, что «Яцумира» — это сложение двух прозвищ (Яц и Мира), то предок мог быть человеком с двойным именем, что в народной среде случалось при крещении или при переселении.

Однозначного ответа на вопрос «что значит фамилия» нет, но наиболее правдоподобно: «потомок Яцека из рода Мирослава» или «Яцек, прозванный Миром».