Фамилия Яугет — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу выдают русскую модель образования. Поэтому первая версия — происхождение из другого языка.

Скорее всего, фамилия имеет прибалтийские или немецкие корни. В немецком и нижненемецком языке слово Jäger означает «охотник». В восточнопрусских говорах, а также в латышском и литовском языках, это слово могло перейти в фамилию в форме Jaugietis или Jaugets, а затем, при записи в русских документах, превратиться в Яугет. Суффикс -ет не характерен для славянского словообразования, зато типичен для литовских фамилий (ср. Будет, Янет). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть охотником или лесником в Курляндии или Восточной Пруссии.

Вторая, менее вероятная версия — связь с финно-угорскими языками. В эстонском языке есть слово jaht — «охота», и основа jaugi- могла дать прозвище. Однако географически фамилия чаще встречается на территории бывшей Лифляндии и Курляндии (современные Латвия и Литва), что склоняет к первой гипотезе.

Написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде «Яугед» или «Яугетт», что говорит о поздней письменной фиксации, уже в XIX веке, когда фамилии записывали строго по паспорту. В России фамилия крайне редка; её носители — потомки остзейских немцев или латышей, переселившихся в империю по столыпинской аграрной реформе или после Первой мировой войны.

Социальный контекст: если верна «охотничья» версия, фамилия не указывает на дворянство, а скорее на занятие вольного человека (лесника, егеря), что в Прибалтике было распространено среди крестьян и мелких арендаторов.