Фамилия Явдокименко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XIX веках стала массово закрепляться за потомками. Суффикс -енко в украинской ономастике выполнял роль отчества: он буквально означал «сын» или «потомок». Таким образом, Явдокименко — это «сын Явдокима».

В основе лежит крестильное имя Евдоким (от греческого eudokimos — «пользующийся доброй славой», «почтенный»). В украинской народной среде имя претерпело фонетические изменения: начальное «Е» перешло в «Я» (явление, характерное для юго-восточных говоров, ср. Явдокія из Евдокия), а сочетание «вд» осталось без изменений. Так имя Евдоким превратилось в Явдоким, а от него образовалась фамилия Явдокименко.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — в первую очередь к Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России она встречается редко, в основном у потомков переселенцев с Украины. Интересно, что параллельно существует фамилия Евдокименко (с сохранением начального «Е»), но Явдокименко — более диалектный, «народный» вариант, который лучше сохранил живую разговорную форму имени.

Сословно фамилия не была элитарной: её носителями были преимущественно крестьяне и казаки. В реестрах казацких полков XVII–XVIII веков можно встретить фамилии на -енко, но конкретно Явдокименко — скорее всего, поздняя фиксация, когда отчество окончательно закрепилось как наследственная фамилия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России часто давались по отцу-крестьянину, украинское -енко сохраняло оттенок «младшего» даже после того, как стало фамилией.

В современном написании фамилия устойчива: ударение падает на второй слог (Явдоки́менко). Вариантов вроде Явдокимéнко или Явдокимёнко не зафиксировано — это не фамилия с ударным суффиксом, а именно производная от имени с ударением на «и».