Фамилия Явтушенко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евстихий. Имя Явтуш (Явтух) представляет собой украинскую просторечную форму мужского имени Евстихий. Само имя Евстихий образовано от греческого слова «eutyos» – «счастливый», «меткий». Это было популярное на Руси имя, давшее много производных: Евтихий, Евтяй, Евтей, Евстифий, Евстафий, Евтефий, Евтух и др. Тем не менее, оно рано вышло из употребления и очень скоро перешло в разряд редких имён. Несколько дольше имя Евстихий употреблялось на русском севере. В народе 5 и 6 сентября назывались «Евстихиевыми днями». Почитали двух Евстихиев - преподобного и священномученика. В эти дни примечали: «Хорошо, коли Евстихий будет тихий (безветренный, без грозы и урагана), а то не удержишь льняное семя на корню, всё дочиста вылупится». Дождь на Евстихия обещает сухую осень и хороший урожай на будущий год. А если дозревала брусника, значит, надо было торопиться с жатвой. Поэтому Явтушенко буквально понималось как «сын Явтуша».