Фамилия Язаджи — редкий для России случай фамилии, образованной от турецкого профессионального прозвища. В основе лежит слово «yazıcı» (языджы), что в переводе с турецкого означает «писец», «переписчик» или «секретарь». В Османской империи так называли чиновников, занимавшихся делопроизводством, составлением документов и ведением записей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: турецкий суффикс деятеля «-cı/-ci» (в русской передаче — «-джи») присоединён к основе «yazı» (письмо, запись). Буквально «yazıcı» — «тот, кто пишет». Фамилии на «-джи» характерны для народов, испытавших влияние турецкой культуры: турок, татар, балкарцев, гагаузов, а также для некоторых групп крымских татар и азербайджанцев. В русской среде такие фамилии встречаются редко и, как правило, указывают на тюркское происхождение предка.

Конкретно фамилия Язаджи могла закрепиться в нескольких вариантах. У крымских татар она бытовала в форме Языджы, у турок — как Yazıcı. В русских документах XIX — начала XX века, при переписи населения или записи в метрические книги, османское произношение могли записать на слух как «Язаджи» или «Языджи», отбросив твёрдый знак и смягчив финаль. Вариант с «а» вместо «ы» в первом слоге — результат адаптации к русской фонетике, где звук «ы» в начале слова нехарактерен.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. Если предок был писцом при дворе турецкого паши или в канцелярии Крымского ханства, это скорее указывает на грамотного человека, возможно, из числа служилых людей или духовенства. Но прозвище «Языджы» могло закрепиться и за сельским писарем, и за переписчиком книг — в Османской империи эта профессия была востребована вплоть до XX века.

Сегодня фамилия Язаджи встречается в России, Украине, Турции и среди тюркских диаспор в Европе. Из-за редкости и специфического корня она почти не имеет омонимов в русском языке, что облегчает генеалогический поиск: найдя запись о Язаджи в метрической книге, можно с высокой вероятностью определить регион выхода предка (Крым, Северный Кавказ, Закавказье или Анатолия).