Фамилия Язгулян — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка говорит больше, чем этимология. Её носители — армяне, и суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на происхождение от предка по мужской линии. Вопрос только в том, от какого именно слова образована основа «Язгул».

Самая вероятная версия — топонимическая. Есть село Язгулям (или Язгулем) в исторической области Сасун, на западе Армянского нагорья (сейчас территория Турции). Жителей этого села называли язгулямцами, а со временем, при переходе в фамилию, название могло сократиться до Язгулян. Такая модель типична: многие армянские фамилии на -ян образованы от названий сёл или местностей — Сасунян, Мушегян, Ванян.

Менее вероятна, но возможна версия от имени или прозвища. В тюркских языках есть слово «яз» (весна) и «гюль» (цветок, роза) — вместе «весенняя роза». Армяне веками жили в окружении тюркоязычных народов, и личные имена вроде Язгуль встречались у крымских татар, турок, азербайджанцев. Если так, то основа фамилии — женское имя Язгуль, а суффикс -ян делает её отчеством: «потомок той, кого звали Язгуль». Но в армянской традиции фамилии редко строят от женских имён, поэтому эта версия слабее.

Спорный момент — написание. В русском языке фамилия закрепилась как Язгулян, хотя в оригинале могла звучать с твёрдым «л» — Язгулян, Язгулямцян. Разнобой в передаче армянских фамилий через русскую графику обычен: одну и ту же фамилию в разных документах могли записать по-разному.

Коротко: скорее всего, Язгулян — фамилия выходцев из села Язгулям в Сасуне. Если же это не топоним, то основа — тюркское имя Язгуль, но такая версия менее обоснована.