Фамилия Йодис — редкий для русской среды пример, где имя, лежащее в основе, прошло через несколько языковых фильтров. Конечное —ис указывает на то, что фамилия оформлена по литовской или латышской модели. В балтийских языках суффикс -is (в родительном падеже -io) — типичный способ субстантивации и образования фамилий от личных имён, прозвищ или названий профессий.

Основа Йод- восходит к имени Йоди — уменьшительной форме от Йозеф (библейский Иосиф). Имя Иосиф в переводе с древнееврейского означает «божья награда». В христианской традиции известны два главных носителя этого имени: Иосиф Обручник, муж Девы Марии, почитаемый как покровитель путешественников, детей, отцов, плотников, столяров, инженеров, сирот и эмигрантов, и ветхозаветный Иосиф Прекрасный, сын Иакова и Рахили, проданный братьями в рабство. Иосиф Обручник считается небесным покровителем Австрии, Бельгии, Канады, Мексики, Перу, Хорватии, Сицилии, Тироля, Штирии, Каринтии, Северной и Южной Америки, а также городов Турин, Флоренция и мальтийского Калькара.

Так как имя было широко распространено у католиков и протестантов Восточной Европы, его народные формы в польском (Józef → Józek, Jódź), белорусском и литовском языках дали множество производных. Фамилия Йодис могла закрепиться в среде литовских или польско-литовских крестьян и мещан, где уменьшительное имя Йоди (как «Йоська» или «Юзик») стало основой для фамилии по отцу. По сути, Йодис — это «сын Йоди» или просто «тот, кого звали Йоди».

Из-за редкости фамилии в современных источниках сложно определить её сословную принадлежность в прошлом. Однако по модели образования она близка к литовским фамилиям типа Янкис, Адамавичюс, где суффикс -ис не указывает на дворянство, а фиксирует принадлежность к балтийской ономастической традиции XIX века, когда фамилии массово закреплялись за крестьянством. В русском контексте носители фамилии Йодис — почти наверняка потомки выходцев из Литвы или бывших земель Речи Посполитой, сохранившие первоначальное написание без русификации.