Фамилия Йовдий — редкий случай, когда написание почти полностью сохраняет звучание исходного имени, но при этом выглядит необычно для русского глаза. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, а окончание -ий указывает на прилагательное, которое в прошлом отвечало на вопрос «чей?»: Йовдий — значит «принадлежащий Йовде». Так украинская или белорусская огласовка закрепила форму, которая в русском языке превратилась бы в Иовдий или Иовлев.

Основа фамилии — имя Йовда, народная форма канонического имени Иов. В православных святцах Иов — ветхозаветный праведник, имя которого в переводе с древнееврейского означает «гонимый» или «преследуемый». В украинской и белорусской традиции начальное «И» часто переходило в «Й» перед гласным, поэтому Иов превращался в Йов, а уменьшительная форма с суффиксом -д- дала Йовда. Фамилии такого типа — Йовдий, Йовда, Йовенко — распространены в западных областях Украины, особенно в Черновицкой и Ивано-Франковской областях, а также среди потомков переселенцев в Молдове.

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -ий (а не -ский) образует притяжательное прилагательное непосредственно от имени, минуя отчество. Это архаичный способ, характерный для западнорусских земель и польского влияния. Аналог — фамилии типа Гнатий (от Гнат), Левкий (от Левко). Носитель фамилии Йовдий — потомок человека по прозвищу Йовда, то есть «маленький Иов» или «сын Иова».

Поскольку фамилия редкая, её носители не образовывали крупных дворянских родов. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами из Подолья или Галичины — регионов, где подобные патронимы на -ий бытовали вплоть до XIX века. В современных базах данных Йовдий встречается единично, что делает фамилию ценной для генеалогического поиска: каждый её носитель может проследить родство с высокой точностью.