Фамилия Йовэнко — редкий случай, когда написание сразу выдаёт нерусское происхождение. В русской традиции суффикс -енко (украинский патронимический, указывающий на «сына») обычно пишется через «е»: Йовенко. Вариант с «э» — Йовэнко — это либо сознательная фиксация произношения (твёрдое [э] после мягкого согласного), либо следствие передачи фамилии через другие языки, например, белорусский или польский, где буква «э» встречается чаще. Но по сути перед нами та же модель: -енко от основы Йов-.

Основа Йов- — это просторечная или диалектная форма канонического имени Иов. Иов — библейское имя (страдалец из Ветхого Завета, символ терпения), но в народе оно нередко звучало как Йов, с потерей начального гласного и йотацией. В украинских и белорусских говорах имя Иов превращалось в Йов, Йів, а от него образовывали фамилии: Йовенко, Йовчук, Йовчик. Йовэнко — тот же ряд, только с графической особенностью.

С точки зрения географии, фамилия с таким написанием почти наверняка привязана к западным областям Украины или к юго-западу Беларуси, где в письменности под польским влиянием использовали «э» для обозначения твёрдого [э]. Встречается она крайне редко: в базах данных и телефонных справочниках Йовэнко — единичные случаи, чаще всего в Волынской или Ровенской областях. Это не массовая фамилия, а локальная, возможно, одного-двух родов.

Кем могли быть предки? Имя Иов в крестьянской среде было не самым популярным — его давали чаще в семьях с церковными традициями, но в XIX веке оно уже считалось устаревшим. Поэтому носитель фамилии Йовэнко — потомок человека, которого в документах записали как Йов, то есть просто «сын Иова». Никакого прозвища или ремесла за этим не стоит: чистая патронимика, только с необычным для русского глаза написанием. Если встретите такую фамилию сегодня — скорее всего, её носитель знает свою родословную, потому что корни не размыты массовой миграцией.