Фамилия Юдыцкая — женская форма, которая сразу указывает на фамилию мужа или отца Юдыцкий. Это фамилия с характерным польско-украинским суффиксом -цкий/-цкая, который в русской традиции часто переходил в -ский/-ская. Такое окончание обычно носило дворянский или шляхетский оттенок, но в народной среде могло означать просто принадлежность к месту — «тот, кто из такого-то села».

Основа фамилии — Юд(а). Самое очевидное объяснение: от канонического имени Иуда, которое в просторечии сократилось до Юда. В православных святцах это имя известно по апостолу Иуде (не Искариоту), но из-за евангельского предателя в народе оно было редким и часто давалось как охранительное, чтобы отвести беду. В белорусских и украинских говорах имя Юда встречалось чаще, чем в великорусских, и могло быть вполне нейтральным.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Юда в значении «скупой» или «хитрый», основанного на том же евангельском образе. Однако для фамилии с дворянским суффиксом -цкий такой уничижительный смысл маловероятен: скорее всего, перед нами топонимическая фамилия от названия поселения вроде Юдычи, Юдзевичи или Юдовка. Такие названия встречаются на западе современной Беларуси и в исторической Гродненской губернии, где фамилия Юдыцкий фиксируется уже в XIX веке.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Юдыцкий в Российской империи относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам (потомкам служилых людей) на западных окраинах. Фамилия не была массовой, что делает её географически привязанной — скорее всего, к одному или двум родовым гнёздам. Проследить её глубже мешает редкость: в современных базах данных Юдыцкие встречаются единично, в основном на Украине и в западных областях России.