Фамилия Юфхимук — редкий пример фамилии, образованной от народной формы канонического имени. В её основе лежит имя Евфимий (греч. euphemos — «благочестивый», «благоречивый»), которое в русской традиции дало множество просторечных вариантов: Ефим, Юхим, Офим. Форма Юфхим — это результат сложной фонетической переработки: начальное «Е» перешло в «Ю» (как в парах Елена — Олена, Евдокия — Авдотья), а сочетание «фх» возникло, вероятно, под влиянием украинского или южнорусского произношения, где звук [ф] иногда заменял [хв] или наоборот.

Суффикс -ук (в белорусской и украинской традиции — -ук/-юк) указывает на принадлежность: буквально Юфхимук — «сын Юфхима», «потомок Юфхима». Такая модель типична для западнорусских земель, особенно для Волыни, Полесья и Подолья. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали отчество в притяжательной форме, суффикс -ук в прошлом был более личным и семейным: он не столько называл «чей ты», сколько «из чьего рода».

Географически фамилия Юфхимук почти не встречается за пределами Украины и юго-запада Беларуси. Это не случайно: в этих регионах имя Евфимий в форме Юхим было общеупотребительным, а суффикс -ук — одним из главных способов образования фамилий. В центральной России или Сибири носителей Юфхимук практически нет.

Одна из особенностей фамилии — её написание. Встречаются варианты Юхимук, Юфимук, а также через «ы» — Юфхымук. Буква «ф» в славянской антропонимии часто была чужеродной и легко заменялась на «хв» или «п», но здесь она устоялась, что может говорить о поздней фиксации фамилии уже в письменных источниках (церковных записях), где имя записывали ближе к книжной норме.

Сословного барьера у фамилии не было: Юфхимуками могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что тоже типично для суффиксальной модели -ук.