Фамилия Юфрев — редкий случай, когда корень слова почти наверняка восходит к личному имени, но конкретное имя вызывает споры. Основа здесь — Юфр-, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Юфра». Вопрос в том, что стояло за этим Юфром.

Самая вероятная версия — это производная форма от канонического имени Ефрем. В русской народной среде церковное имя Ефрем (древнееврейское «плодовитый») часто переделывали: Ефрем превращался в Офрем, а в некоторых говорах, особенно на севере и в центральных областях, — в Юфрем. Уменьшительная или обиходная форма Юфр (или Юфрей) и дала фамилию Юфрев. В этом случае предок носителя фамилии был крещён как Ефрем, а в быту звался Юфром или Юфреем.

Есть и менее распространённая гипотеза: связь с греческим именем Евфросин (от «евфросине» — радость, веселье). В просторечии это имя сокращалось до Юфра или Юфросинья, но такая форма была более характерна для женского имени. Фамилии, образованные от женских основ, встречаются, но реже — обычно когда мать была вдовой или играла главную роль в хозяйстве. Поэтому версия с Ефремом выглядит убедительнее.

Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В написании фамилии встречаются варианты Юфрев и Юфриев, но первый — основной и более старый. Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России, где аканье и переход «е» в «ю» в начале слова были нормой.

Таким образом, Юфрев — это типичная патронимическая фамилия, возникшая не позднее XVII века, когда заканчивалось оформление русских родовых имён. Её носитель мог быть крестьянином, посадским человеком или служилым — сословной привязки у такой словообразовательной модели нет.