Фамилия Йук встречается настолько редко, что первая и главная загадка для исследователя — её происхождение. В русском языке эта короткая фамилия смотрится инородно, и сразу понятно: её корни, скорее всего, не славянские. В отличие от типичных русских фамилий (Иванов, Смирнов, Кузнецов), здесь нет суффикса принадлежности, а сама основа состоит из одного корня.

Самая вероятная версия — фамилия Йук имеет финно-угорское или прибалтийское происхождение. В эстонском, карельском, финском языках слово «jõgi» (река) в родительном падеже может звучать как «jõe», но в некоторых диалектах и в усечённой форме «juk» могло означать «речной» или «живущий у реки». В этом случае Йук — это прозвище человека, который жил на берегу реки, или топонимическая фамилия, образованная от названия реки или ручья. В коми-зырянском языке есть слово «ю» (река), и «юк» может быть его диалектным вариантом, означающим «речной, водный».

Вторая, менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — немецкие или голландские корни. В нижненемецких диалектах «Juck» или «Juk» — прозвище, связанное с глаголом «jucken» (чесаться, зудеть). Так могли прозвать ершистого, беспокойного человека или того, кто страдал кожным заболеванием. Однако в русских документах такая версия маловероятна, если только предок не был переселенцем из немецких колоний.

Что касается русской модели образования, то фамилия Йук — это нетипичный случай. Она не прошла стандартную русификацию через суффиксы -ов, -ев или -ин. Если бы её принесли на русскую почву, то, скорее всего, она превратилась бы в Йуков или Йукин. Сохранение чистой основы говорит о том, что фамилия, вероятно, закрепилась в таком виде у народов, где отчества и патронимы образуются иначе, или же она попала в русскоязычную среду поздно, уже в XX веке, когда унификация фамилий ослабла.

По географии фамилия Йук практически не встречается в центральной России. Её единичные носители фиксируются в Карелии, Ленинградской области и в республике Коми — что подтверждает финно-угорскую версию. Встречается она и у эстонцев, проживающих в России. Таким образом, если ваши предки — Йук, то с высокой долей вероятности они происходят из северо-западных регионов страны, а сама фамилия указывает на связь с водой или рекой.