Фамилия Юхимовичь — редкий пример восточнославянской фамилии, сохранившей архаичное написание с мягким знаком на конце. В современной орфографии нормативной считается форма Юхимович, но вариант через «чь» указывает на старую письменную традицию, возможно, западнорусскую или польскую (в польском языке окончание -icz исторически передавалось как -icz, но в русской кириллице могло закрепляться как -ичь). Такое написание встречается в документах XIX — начала XX века и говорит о том, что фамилия фиксировалась «на слух» или под влиянием местного говора, где мягкое произношение было устойчивым.

Основа фамилии — имя Юхим, народная форма канонического имени Иоаким (от древнееврейского «Йехояким» — «Яхве воздвигнет»). В русских говорах имя Иоаким дало множество вариантов: Аким, Яким, Еким и Юхим. Последняя форма характерна для украинского и белорусского языков, где начальное «ю» вместо «я» или «а» — результат фонетических процессов. Суффикс -ович/-евич указывает на отчество: Юхимович значит «сын Юхима». Такая модель типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой, а также для мещан и казаков, у которых отчества на -ович закрепились как наследственные.

Географически фамилия Юхимович (и её вариант Юхимовичь) тяготеет к западу: Гродненская, Минская, Волынская губернии, а также юго-западные уезды Черниговщины. Носители могли быть как крестьянами, так и мелкими землевладельцами — в актах XVIII века упоминаются Юхимовичи среди казацкой старшины и униатских священников. Написание с мягким знаком чаще встречается в метрических книгах православных церквей, где дьячки записывали фамилию «по произношению», не придерживаясь строгой нормы.

Родственные фамилии — Юхименко, Юхимчук, Юхимов, Юхимчик — все от той же основы, но с разными суффиксами, указывающими на регион и социальный слой. Юхимовичь стоит в этом ряду как самая старая по форме и, вероятно, самая локальная: она почти не встречается за пределами исторической Беларуси и Правобережной Украины. Если ваши предки писались именно так, а не через «ч», это верный признак того, что фамилия закрепилась в письменности до реформы орфографии 1918 года и не подверглась унификации.