Фамилия Юкнис — редкий для России случай, когда фамилия сохранила латышский суффикс -ис, указывающий на принадлежность или происхождение. В латышском языке суффикс -is (в именительном падеже -s, в родительном -a) образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, аналогично русскому -ов/-ев. Таким образом, Юкнис — это «сын Юкниса» или «человек из рода Юкнисов», где основа Юкн- восходит к латышскому личному имени Jukums или Jēkabs (Яков). В латышской традиции имя Jukums — народная форма библейского Иоакима, а Jēkabs — Яков, так что фамилия могла означать «Яковлев» или «Иоакимов».

Географически фамилия тяготеет к восточной Латвии (Латгалии) и приграничным районам Псковской области, где исторически было смешанное русско-латышское население. Встречается она и в Литве, но там её могли записать как Juknis, что говорит о схожей балтской основе. В Российской империи после отмены крепостного права латышские крестьяне нередко получали фамилии по имени отца с этим суффиксом, и Юкнис — типичный пример такой «патронимической» модели.

Интересно, что фамилия не имеет славянских аналогов с суффиксом -ов: если бы её русифицировали, она звучала бы как Юкнев или Юкнин, но этого не произошло. Вероятно, носители фамилии сохраняли латышскую идентичность или жили в местности, где балтские фамилии не переделывали на русский лад. В современной России Юкнис встречается редко, чаще всего у потомков латышских переселенцев или староверов, которые селились в Латгалии.

Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачен, суффикс однозначно указывает на латышское происхождение. Если искать альтернативу, можно предположить связь с латышским словом jūkns (путаный, сбивчивый), но это менее вероятно — прозвища такого типа редко становились фамилиями, тем более с патронимическим суффиксом. Так что Юкнис — это фамилия-отчество, которая говорит о предке по имени Юкнис (Яков или Иоаким) и о балтских корнях её носителей.