Фамилия Юльякшин — редкая и с первого взгляда неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Юльякшин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Юльякша. Сама основа, скорее всего, восходит к тюркскому личному имени или прозвищу.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Юльяк (или Ульяк), которое является вариантом мусульманского имени Ульяс (ср. с арабским Вали — «святой», «покровитель»). В тюркских языках (татарском, башкирском) звук «с» на конце мог переходить в «к», а суффикс -ша — уменьшительно-ласкательный или уничижительный (как в русских именах Ваньша, Петьша). Таким образом, Юльякша — это «маленький Юльяк» или «Юльяк, которого ласково зовут». Фамилия образована от этой формы с помощью русского патронимического суффикса -ин, что типично для фамилий, возникших в смешанной русско-тюркской среде, особенно в Поволжье и Приуралье.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «юляк» (в ряде говоров — «плут», «хитрец») или с тюркским «юл» (дорога, путь). Тогда Юльякша могло быть прозвищем человека, связанного с дорогой (например, проводника или путника). Но первая гипотеза — через личное имя — выглядит убедительнее, так как суффикс -ша в тюркских именах встречается часто, а прозвищная модель с таким суффиксом — реже.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением. В документах XIX — начала XX века носители фамилии Юльякшин встречаются в Оренбургской, Уфимской губерниях. Это были, скорее всего, крестьяне или мещане, принявшие фамилию по отцу или деду. Сословных привилегий фамилия не несёт — она типична для «народной» среды, где имя отца становилось фамилией без изменений, а не через прибавление дворянских суффиксов.

Редкость фамилии объясняется тем, что исходное имя Юльякша не было широко распространено даже среди тюрок. Скорее всего, носители фамилии — потомки одного рода или нескольких семей из одного села. В современной России фамилия встречается единично, в основном в Башкортостане и Татарстане.