Фамилия Юнищенко — яркий пример украинской модели образования фамилий. Суффикс -енко, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Юнищенко — это «сын Юниска» или «потомок Юнища».

Основа фамилии — Юнищ- — восходит к разговорной форме крестильного имени. Скорее всего, это производное от канонического имени Иуний (или Юний), которое в православных святцах встречается редко, но бытовало в народе. Имя латинского происхождения, родственное имени римского рода Юниев. В украинской среде имя Иуний через форму Юни́й дало уменьшительно-ласкательные варианты Юни́ско, Юни́що, от которых и пошла фамилия. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным прозвищем, образованным от глагола «юнити» (в некоторых говорах — «уединяться», «прятаться»), но в силу редкости такого слова эта гипотеза уступает антропонимической.

Географически фамилия Юнищенко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине. В России она встречается значительно реже, в основном среди потомков переселенцев с Украины. Поскольку суффикс -енко в XVII–XVIII веках был типичен для казацкой старшины и мещан, предки Юнищенко могли быть казаками или крестьянами, получившими фамилию по имени отца. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику, фамилии на -енко были более демократичными и распространёнными среди свободного населения.

С точки зрения словообразования, фамилия Юнищенко стоит в одном ряду с такими же «украинизированными» формами редких имён: Анищенко (от Онисим/Анис), Демищенко (от Демид), Фомищенко (от Фома). Редкость основы (имя Иуний) делает эту фамилию более уникальной по сравнению с массовыми Иващенко или Петренко.