Фамилия Юнкаева — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит не славянское, а тюркское или финно-угорское слово, что указывает на географию предков: Поволжье, Урал или юг Сибири. Разберём по частям.

Корень «юнк» (или «юн») в тюркских языках может означать «шерсть», «руно» или «пряжа». В башкирском и татарском есть слово «йөн» (шерсть), а в казахском «жүн». Отсюда могло возникнуть прозвище Юнкай — человек, занятый обработкой шерсти, валяльщик войлока или торговец пряжей. Суффикс «-кай» в тюркских именах и прозвищах — ласкательный или уменьшительный (как в имени Айкай от «ай» — луна). Таким образом, Юнкай — это «шерстяной» или «маленький шерстобит».

Другая гипотеза выводит основу из удмуртского или марийского языков, где «юн» означает «сильный», «крепкий». В этом случае Юнкай — прозвище силача или здоровяка. Эта версия менее вероятна, так как суффикс «-кай» для этих языков нехарактерен, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия образована по русской модели: к основе Юнкай добавили суффикс принадлежности «-ев» (чей? — Юнкаев), а затем и женскую форму Юнкаева. Это типичная история для народов, вошедших в состав Российской империи: местное прозвище русифицировали через патронимический суффикс. Встречается фамилия преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — в зоне контакта тюркских и финно-угорских народов.

В дореволюционных записях могла фигурировать как Юнкаев (для мужчин) и Юнкаева (для женщин). Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известных носителей с громкой биографией нет, что делает фамилию чисто бытовой, народной, без книжной истории.