Фамилия Юойков — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она кажется финской или прибалтийской, но её происхождение, скорее всего, чисто русское, хотя и с необычной фонетикой. Чтобы понять её корни, нужно разобрать суффикс и возможные искажения при записи.

Основа фамилии — «Юойк». В русской ономастике суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — Юойков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Юойк. Само прозвище могло возникнуть из диалектного слова «юойкать» — в некоторых северных говорах так называли крикливого, шумного человека или того, кто издаёт резкие, отрывистые звуки (ср. «ойкать», «аукать»). Возможна и связь с глаголом «юлить» — вертеться, хитрить, но это менее вероятно из-за разницы в корнях.

Другая версия — искажение при переписи. В XIX веке писарь мог записать фамилию на слух: например, финскую фамилию Юкконен (от имени Юкка — Иван) или карельскую Юойва (от имени Юхо) переделали в Юойков, подогнав под русскую модель. Однако если фамилия исконно русская, то её носители — выходцы из северных регионов (Архангельская, Вологодская губернии), где диалекты пестрели звукосочетаниями с «й» и «о».

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не фигурирует — это говорит о её малой распространённости и локальном бытовании. Если ваш предок был Юойковым, он, вероятно, жил в глухой деревне на севере или северо-западе России, а его прозвище отражало либо голосистый нрав, либо стало результатом ошибки писаря, который не расслышал иноземную фамилию.