Фамилия Юрковксая — на первый взгляд загадка из-за необычного сочетания букв «квс». Скорее всего, перед нами опечатка или искажение при записи, а правильная форма — Юрковская. Если вы встретили именно такое написание, это может быть редким вариантом, возникшим из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В любом случае, разбирать её стоит как Юрковская.

Фамилия образована по типичной для восточных славян модели с суффиксом -ск-, который указывает на принадлежность к местности или роду. Основа — Юрко, уменьшительная форма от имени Юрий (в народной форме Юрка). В старину Юрко было распространённым прозвищем или неофициальным именем: так могли звать человека, который носил имя Юрий, или же так называли упрямого, бойкого парня (от глагола «юрить» — торопиться, суетиться, а в некоторых говорах — хитрить).

Суффикс -ов- в основе Юрков- указывает на принадлежность: «сын Юрка». Получается, что Юрковский — это «тот, кто из рода Юрка» или «выходец из места, названного по имени Юрко». Такие фамилии на -ский чаще всего носили дворяне, шляхта или люди, владевшие землёй, но на практике их давали и крестьянам, переселившимся из деревни, носившей название вроде Юрково или Юрковка. Поскольку таких деревень много в Беларуси, на Украине и в западных областях России, фамилия Юрковская могла закрепиться за переселенцем оттуда.

Географически фамилия Юрковская (и её мужской вариант Юрковский) чаще всего встречается в Беларуси и на западе России. В Польше и на Украине распространён вариант Юрковский (Jurkowski), что подтверждает её возможное шляхетское происхождение. Если ваши предки носили фамилию Юрковксая, стоит проверить архивные записи — велика вероятность, что при переписи или в метриках буквы перепутали, и исконной формой была Юрковская. В любом случае, корень один: имя Юрий или его народная форма Юрко.