Фамилия Юрковскький звучит необычно, но это, скорее всего, результат ошибки или опечатки в написании. Правильная и исторически сложившаяся форма — Юрковский. Мягкий знак перед «кий» (как в «Юрковскький») не характерен для русской и польской ономастики: он мог появиться из-за неверной транслитерации украинского варианта (Юрківський) или просто от того, что кто-то записал фамилию на слух. В любом случае, разбирать нужно основу «Юрковский».

Эта фамилия — классический пример топонимической модели на -ский. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего указывали на происхождение человека из определённого места. В основе лежит название населённого пункта: Юрково, Юрковка или Юрковичи. Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси десятки. Корень — имя Юрий (в его просторечной форме Юрко). То есть поселение назвали по имени владельца или первопоселенца, а фамилию дали тому, кто оттуда родом: «Юрковский» — «тот, кто из Юркова».

Вторая версия, менее массовая, но тоже возможная: образование от прозвища или прямого отчества через суффикс -овск-. В этом случае предок мог быть просто «Юрком» (уменьшительное от Юрий), а его потомки стали Юрковскими, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду. Однако для фамилий на -ский географическая привязка встречается чаще, чем чисто патронимическая.

В социальном плане фамилии на -ский в Восточной Европе долгое время считались «благородными». Их носили польская шляхта, русские дворяне, а также духовенство. Но к XIX веку модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилию по названию их деревни. Поэтому предки человека с фамилией Юрковский могли быть как мелкими помещиками, так и крестьянами из села Юрково.

Если ваш вариант — именно Юрковскький, стоит проверить документы: возможно, это украинская форма (Юрківський), записанная по-русски с ошибкой. Но по сути, значение одно: фамилия отсылает к имени Юрий (Георгий) и к конкретной местности, где жили ваши предки.