Фамилия Юрягин — редкий пример того, как суффикс «съедает» часть основы, а заодно и путает следы. Если смотреть на неё впервые, хочется выделить корень «юр» и вспомнить слова «юркий», «юрить» (суетиться, вертеться) или даже диалектное «юра» — беспокойный человек. Но словообразовательная модель подсказывает иное: фамилия построена по типу «имя + -ягин», а этот суффикс в русской ономастике почти всегда указывает на вариант имени.

Основа здесь — Юряга, уменьшительно-пренебрежительная форма от канонического имени Юрий (из Георгий). В крестьянской и посадской среде XVI–XVII веков такие формы на -яга (Петряга, Ильяга, Степаняга) были распространены: они обозначали человека по имени, часто с оттенком просторечия или даже ласки. Юряга — это «маленький Юрий» или «Юрка» в том же ряду, что и Юрята, Юрко. Притяжательный суффикс -ин превратил Юрягу в Юрягин — «чей?» — сын Юряги, потомок человека, которого в быту звали именно так.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем от глагола «юрить» — вертеться, суетиться, быть непоседой. В некоторых говорах «юряга» могло означать беспокойного, шустрого человека. Но против этой гипотезы говорит то, что суффикс -яга в прозвищах встречается реже, чем в именных формах, и почти всегда закрепляется за именем, а не за действием. Сравните: есть фамилии Юрин, Юркин, Юрьев — все от имени Юрий. Юрягин стоит в том же ряду, только с другим суффиксом.

Географически фамилия редкая и не образует крупных гнёзд. По данным переписей и телефонных справочников, Юрягины встречаются в основном в центральных областях России — Владимирской, Нижегородской, Костромской, а также на Урале. Это типичный ареал фамилий, образованных от полных и уменьшительных форм имени Юрий: в этих краях имя было очень популярно, и местные диалекты породили множество его производных.

Написание фамилии устойчиво: через «ю» в начале и с буквой «я» в середине. Вариант «Юрегин» (с «е») — возможная описка или результат аканья, но в документах он почти не фиксируется. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Юрягинъ, без изменений.

Таким образом, Юрягин — это фамилия-отчество от разговорной формы имени Юрий. Предок носителя был просто Юрягой, то есть Юрием, которого в деревне или слободе называли по-свойски, без церковной строгости.