Фамилия Юсефи — явный случай, когда географическое происхождение перевешивает всё остальное. Это не русская и не славянская фамилия, а иранская (персидская). Её основа — личное имя Юсеф, арабская и персидская форма библейского Иосифа. Суффикс -и в персидском языке — стандартный показатель принадлежности или происхождения, аналог русского окончания -ов/-ев. То есть Юсефи буквально означает «относящийся к Юсефу», «из рода Юсефа» или «сын Юсефа».

В Иране фамилия Юсефи — одна из самых распространённых. Её носители — потомки человека по имени Юсеф, и здесь нет сложной загадки: имя давалось в честь пророка Йусуфа (Иосифа Прекрасного), почитаемого в исламе. В русскоязычном пространстве фамилия встречается почти исключительно у выходцев из Ирана, Афганистана и Таджикистана, а также у их потомков. В документах на русском языке её могут записывать по-разному: Юсефи, Юсуфи, Юсуф — в зависимости от того, как транскрибировали исходное персидское произношение.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: имя + суффикс принадлежности. Никаких редких суффиксов или спорных корней. Если не брать во внимание единичные случаи, когда фамилию могли русифицировать (например, добавив окончание -ев, получив Юсефиев), то в исконном виде она остаётся неизменяемой в русском языке: «у Юсефи», «с Юсефи». Склонять её по падежам не нужно.

Для русского уха фамилия звучит непривычно, но для носителя персидского языка она так же обыденна, как Иванов для русского. Если ваш предок носил фамилию Юсефи, он, скорее всего, был из семьи, где имя Юсеф передавалось из поколения в поколение, и никакого ремесла или прозвища за этим не стоит — только родство.