Фамилия Юцкер — редкая, и её происхождение почти наверняка не русское, а еврейское (ашкеназское). В русском языке фамилии на -ер, особенно с основой, не имеющей славянских корней, чаще всего указывают на немецкое или идишское влияние. В данном случае корень «Юцк-» скорее всего восходит к идишскому личному имени Ицек (Ицхак), но с характерным для восточноевропейского произношения изменением начального звука: «Иц» могло перейти в «Юц». Суффикс -ер в еврейских фамилиях часто выполнял ту же роль, что и славянский -ович или -ский: указывал на принадлежность или происхождение, то есть «Юцкер» буквально означало «сын Юцка» или «человек из семьи Юцка».

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. Существует населённый пункт Юцк (Juck) в Восточной Пруссии (ныне территория Польши), и фамилия могла закрепиться за выходцем оттуда. Однако для фамилии на -ер, а не на -ский, такая связь менее типична: обычно топонимические фамилии у евреев образовывались через суффиксы -ский, -ский, -ер встречается реже и чаще указывает именно на отчество.

С точки зрения словообразования, модель проста: основа (личное имя или прозвище) + патронимический суффикс -ер. В славянской ономастике такой суффикс не используется, что окончательно отсекает версию о русском, украинском или белорусском происхождении. Фамилия закрепилась, скорее всего, в черте оседлости (территории современной Украины, Беларуси, Польши) в XVIII–XIX веках, когда евреям начали массово присваивать фамилии по указу российских властей.

Поскольку фамилия крайне редкая, известных носителей, оставивших след в истории, практически нет. В современной России и странах бывшего СССР она встречается единично, чаще всего у потомков еврейских семей, переживших миграцию начала XX века. Сословно предки, вероятнее всего, были мещанами или ремесленниками — типичный социальный портрет еврейского населения местечек.