Фамилия Юзефпольский звучит как топонимическая, и это первое, что бросается в глаза. Она образована от названия населённого пункта — скорее всего, Юзефполь (встречается в Польше, на Украине и в Беларуси). Типичный суффикс -ский/-цкий указывает на то, что её получил человек, который либо владел таким поместьем, либо приехал оттуда. В дворянской среде такие фамилии часто закреплялись за шляхтой, но на практике их могли носить и выходцы из местечек, особенно еврейского происхождения, поскольку Юзеф — польская форма имени Иосиф.

Основа фамилии — имя Юзеф (Иосиф) плюс элемент -поль, что значит «поле» или «селение». То есть Юзефполь — это буквально «поле (или село) Юзефа». Такая модель характерна для польской ономастики XVIII–XIX веков: многие местечки на землях бывшей Речи Посполитой получали названия по имени основателя или владельца. Соответственно, фамилия Юзефпольский могла появиться у помещика, которому принадлежало село, или у его крепостных, которых записали по месту жительства.

Интересная деталь: фамилия редкая и почти не встречается за пределами бывших польских территорий. В современной России она единична, чаще попадается в западных областях Украины и в Польше. Если ваш предок носил её, он с высокой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты или из еврейских местечек Волыни или Подолья — именно там топонимы с -поль особенно распространены.

Сравните с однокоренными фамилиями: Юзефович (чисто патронимическая), Юзефов, Юзефский. Юзефпольский стоит особняком — он жёстко привязан к конкретному месту, а не к отцу или роду. Это сужает поиск: если вы знаете, откуда родом носитель, можно попробовать найти само село Юзефполь — их в исторических документах несколько, и фамилия могла возникнуть независимо в разных местах.