Фамилия Южаеов встречается редко, и первое, что бросается в глаза — её написание. Окончание -ов здесь ожидаемо и указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — Южаев). Но вот основа — Южа — неочевидна и заставляет заглянуть в историю личных имён и прозвищ.

Скорее всего, в основе фамилии лежит некалендарное имя или прозвище Юж, Южа. В русских говорах слово «южный» имело не только географический смысл. «Южом» или «южаком» могли называть пришлого человека с южных земель — выходца из рязанских, тульских или даже малороссийских краёв. В условиях, когда большинство населения жило оседло, прозвище «Южа» чётко выделяло человека по месту его прежнего жительства. Такой способ образования фамилий — от прозвища, указывающего на происхождение — очень распространён: ср. Москвин, Сибиряков, Калужанинов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским именем Ужата (от «уж» — верёвка, либо от глагола «ужать» — сжать). В этом случае фамилия могла писаться как Ужаев, но со временем, под влиянием народной этимологии, переосмыслилась в более понятное «Южаев». Однако для фамилии Южаеов такое объяснение потребовало бы допущения о двойном искажении: сначала замена У на Ю, потом добавление лишнего о в суффикс.

Встречаются фамилии Южаков, Южанинов — они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Южаеов стоит в этом ряду особняком: суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й» (Южа → Южаев). То есть исходное прозвище звучало именно как Южа, а не Южак или Южанин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России — там, где смешение северных и южных говоров было особенно активным. В дореволюционных переписях Южаевы чаще всего фиксировались среди крестьян и мещан, без привязки к дворянским родам.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, получил прозвище «Южа» — за то, что пришёл с юга, или за южный говор, или за какие-то черты, связывавшие его с южными землями. Фамилия сохранила это прозвище в неизменной, почти архаичной форме.