Фамилия Задайханова — редкий случай, когда основа прозрачна, а вот модель образования сразу бросается в глаза своей нетипичностью. Корень здесь — имя или прозвище Задайхан, которое состоит из двух частей: тюркского «задай» (от «зада» — «потомок», «дитя», либо от глагола со значением «дай», «подай») и «хан» — титул верховного правителя. Получается что-то вроде «дитя хана» или, если исходить из повелительной формы, «подай, хан». Второй вариант звучит как бытовое прозвище, которое могли дать человеку, постоянно просившему или требовавшему чего-то, возможно, с иронией.

Но главная особенность фамилии — в суффиксе. Стандартная русская модель образования фамилий от тюркских основ — это суффиксы -ов/-ев (Задайханов). Здесь же мы видим суффикс -ова, который указывает на женскую форму. Это значит, что в исходном виде, до передачи по наследству, фамилия звучала как Задайханова и принадлежала женщине. Такое могло закрепиться, если в семье не было мужчин-наследников, или же фамилия была записана со слов матери. В любом случае, это указывает на сравнительно позднюю фиксацию — скорее всего, в XIX—XX веках, когда метрические книги уже фиксировали именно женскую форму как родовую.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Азербайджан. Среди носителей встречаются и люди славянского происхождения, но корни почти наверняка ведут к одному из народов Северного Кавказа или Закавказья. В тюркских языках имя Хан было распространено как компонент сложных имен (Алихан, Магомедхан, Гаджихан), а приставка «задай» встречается реже, что делает фамилию не массовой, а локальной.

Сравните с однокоренными Задайханов, Задаев, Задаян — все они образованы от той же основы, но именно форма на -ова уникальна тем, что сохранила «женский след». Если вы встретили носительницу этой фамилии, можно с высокой вероятностью предположить, что её предки жили в горной или предгорной местности, где фамилии часто фиксировались по материнской линии из-за особенностей местного права или просто ошибок писарей.