Фамилия Задемленюк — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным местом или событием, а не с чертой характера. Разбираем её по частям.

Корень здесь — «задемл-», что явно восходит к словосочетанию «за землёй» или «за землю». В говорах юго-западной Руси (территория современной Украины и Беларуси) «земля» могла произноситься с твёрдым «л» — «земля». Прозвище Задемля или Задемленок могли дать человеку, который жил за земляным валом, за околицей, за пределами основной заселённой территории. Другая версия, менее вероятная, но возможная в аграрном обществе: так могли назвать крестьянина, который обрабатывал участок «за землёй» — то есть за основной наделом, на отшибе.

Суффикс «-юк» — типичный для западноукраинских и южнобелорусских фамилий. Он указывает на принадлежность: «сын Задемленка» или «маленький Задемля». В польском и украинском языке суффикс -ук/-юк образует фамилии от прозвищ или имён, часто с уменьшительным оттенком. Таким образом, Задемленюк — это «потомок того, кого звали Задемленко» (где -енко тоже патронимический суффикс, но более старый). Схема образования: прозвище Задемля → отчество Задемленок (сын Задемли) → фамилия Задемленюк (внук или потомок).

География фамилии указывает на западные области Украины, скорее всего Волынь, Подолье или Галицию, а также на приграничные районы Беларуси. В этих местах фамилии на -юк особенно часты. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или мелкими ремесленниками, а само прозвище возникло в среде, где земля была главным мерилом собственности и пространства.

С точки зрения словообразования, это цепочка из трёх ступеней, что делает фамилию не самой древней — она закрепилась, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда патронимы на -енко начали обрастать новыми суффиксами. В отличие от простых Задемленко, форма на -юк встречается реже и сохраняет более позднюю, «внуковскую» модель.