Фамилия Заднишевская — женская форма фамилии Заднишевский, и её разговор лучше начинать с суффикса. Окончание -ский/-ская указывает на польское или западнорусское происхождение: такую модель активно использовали в Речи Посполитой, а затем и в западнорусских землях (Беларусь, Украина, Смоленщина). Это не крестьянская фамилия вроде Заднишев, а скорее шляхетская или мещанская — носители -ских часто принадлежали к служилому сословию или духовенству.

Корень фамилии — «задний» или «задница». В русских говорах слово «задница» имело несколько значений: от прямого (часть тела) до переносного — «задний двор», «задняя часть усадьбы», а также «наследство» (в древнерусском праве «задница» означала имущество, оставшееся после смерти отца). Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Задний или Задница — человека, который жил на задворках, в отдалённой части села, или имел склонность всё делать позже других. Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием — например, деревня Заднишево или Задниши, откуда предок мог выехать.

Спорный момент: не путать с фамилией Заднепровский или Задонский, где корень указывает на географию (за Днепром, за Доном). В случае Заднишевской приставка «зад-» не отсылает к реке, а к пространственному положению. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: ЗаднИшевская, хотя в некоторых говорах могли смещать на третий.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Основной ареал — бывшие территории Речи Посполитой: современная Беларусь, западная Украина, восточная Польша. В России фамилия единична, часто результат миграции XIX–XX веков. Известных носителей с общероссийской известностью нет, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.

Итог: Заднишевская — фамилия с прозрачным, но неоднозначным корнем, скорее всего, потомок человека по прозвищу Задница (в бытовом или имущественном смысле), жившего на окраине или получившего такое прозвище по характеру. Суффикс -ская выдаёт шляхетское или духовное прошлое, хотя к XX веку фамилия стала простонародной.