Фамилия Заерьярова — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, «Заерьяр», не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, что указывает на её вероятное происхождение из тюркских языков. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским именем или прозвищем, которое могло звучать как «Заер» или «Зайыр» (варианты: Загир, Заир). В тюркских языках корень «зар» означает «горе», «печаль», а приставка «ер/йер» — «земля», «место». Таким образом, «Заерьяр» могло быть описательным прозвищем человека, связанного с «горестной землей» или «местом печали» — возможно, так называли переселенца с тяжелой судьбой или жителя неурожайной местности.

Словообразовательный суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») указывает на типичную русскую модель патронимической фамилии, означающую «принадлежащий потомку Заерьяра». Это говорит о том, что фамилия русифицировалась, пройдя стадию адаптации тюркского прозвища в русской среде. В отличие от фамилий на «-ин» или «-ский», суффикс «-ов» чаще встречается у фамилий, образованных от прозвищ или имен, заканчивающихся на согласный, что подтверждает тюркскую основу.

Географически фамилия Заерьярова могла закрепиться в регионах, где исторически был силён тюркский субстрат: Поволжье, Урал, Западная Сибирь или южные области России. Точных данных о сословной принадлежности предков нет, но, учитывая, что фамилия не относится к дворянским или купеческим родам, её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, воспринявшими прозвище от местных тюркоязычных соседей.

Спорной версией можно считать попытку связать фамилию с иранским «зар» (золото) — тогда «Заерьяр» могло бы означать «золотая земля». Однако эта гипотеза слаба, так как для иранских заимствований в русских фамилиях характерна иная фонетика (например, Зарьян, Заргарян), а суффикс «-ов» в таком случае был бы нелогичен. Таким образом, тюркское происхождение с корнем «печаль» остаётся основным рабочим вариантом.