Фамилия Заеров — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «заяц», но это лишь самое очевидное, а не единственное объяснение. Разберёмся по порядку, начиная с суффикса.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов. Это значит, что первоначально Заеров — это «чей?» — сын Заера. А вот имя или прозвище Заер могло возникнуть двумя разными путями, и оба имеют право на существование.

Первая и самая распространённая версия — связь со словом «заяц». В древнерусском языке и диалектах существовала форма «заер» или «заеря» (ср. «заяц» → «зайка», «заюшка»). Прозвище Заер могли дать человеку по внешним признакам: быстрому, пугливому, с длинными зубами или просто обладателю заячьей шапки. В пользу этой версии говорит то, что «звериные» фамилии (Волков, Медведев, Зайцев) — одни из самых частых на Руси. Заеров — их более редкий вариант, сохранивший древнюю диалектную форму.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная — происхождение от имени Захарий (в народной форме Захар). В некоторых говорах имя Захар могло через промежуточные формы (Захар → Захарка → Заерка) сократиться до Заер. Такой процесс усечения имён — не редкость: Степан → Степа, Григорий → Гриша. Если это так, то Заеров — это «внук Захара».

Что можно сказать о географии? Фамилия Заеров не относится к массовым. Она встречается разрозненно, но чаще фиксируется в центральных и южных областях России, где диалектная форма «заер» (вместо «заяц») была более употребительна. В старых документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с этой фамилией, что говорит о её простонародном происхождении. Дворянских родов Заеровых в гербовниках нет — фамилия однозначно крестьянская или мещанская.

Итог прост: скорее всего, ваш предок получил прозвище Заер за сходство с зайцем (повадками или внешностью), а его дети стали Заеровыми. Менее вероятно, но не исключено, что фамилия ведёт родословную от человека по имени Заер — сокращённого от Захара.