Фамилия Загайська звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ськ- (в русской передаче часто -ск-), который в славянских языках указывает на принадлежность к местности или происхождение из определенного места. Форма Загайська — это женский вариант, мужская форма будет Загайський (или Загайский). В украинской ономастике фамилии на -ський исторически носили шляхта и духовенство, но со временем они стали массовыми и у крестьян, особенно на Правобережной Украине.

Основа фамилии — «загай». В украинском и польском языках «гай» означает небольшой лес, рощу. Приставка «за-» указывает на положение за этим объектом. Таким образом, «Загай» — это либо человек, который живет «за гаем», либо прозвище, данное по названию хутора или урочища «Загай». Скорее всего, первый носитель фамилии был переселенцем или владельцем участка земли, находившегося за леском. В топонимике Украины встречаются села с названием Загай (например, во Львовской и Тернопольской областях), что подтверждает географическую привязку.

Важно отметить, что фамилия имеет характерный украинский суффикс -ськ-, а не русский -ов/-ев. Это сразу указывает на территорию происхождения: Западная, Центральная или Правобережная Украина. В русском языке такую фамилию часто адаптируют, отбрасывая мягкий знак, и пишут как Загайская, хотя исходная украинская форма сохраняет «ська». Если встретите вариант Загайская в документах на русском, это нормальная русификация.

Встречается также редкая версия, что фамилия могла произойти от прозвища «Загай» — так могли назвать человека, который постоянно ходит в лес (гай) или живет в чаще. Но эта версия менее вероятна: приставка «за-» в прозвищах чаще указывает на положение, а не на действие. Более надежным объяснением остается географическое: предок нынешних носителей фамилии жил в селе или на хуторе Загай, либо его двор стоял за рощей, и это закрепилось в фамильном имени.