Фамилия Загодыренко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена в основном среди казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины. Суффикс -енко исторически означал «маленький» или «сын», то есть Загодыренко — это «сын Загодыря» или «потомок человека по прозвищу Загодырь». Основа фамилии — прозвище, которое в украинских говорах звучало как Загодыр.

Корень прозвища — «годити» (угождать, приноравливаться, делать вовремя) с приставкой «за-». Скорее всего, Загодырем называли человека, который всё делал к сроку, «загодя» (заранее), или того, кто умел угодить, подстроиться. В украинском языке слово «загодя» означает «заблаговременно», «заранее». Прозвище могло быть ироническим — так могли назвать человека, который, наоборот, вечно всё откладывал, но чаще подобные прозвища давали по положительному качеству: расторопный, предусмотрительный, обязательный.

Встречаются и однокоренные фамилии: Загодыр, Загодырь, Загодыренко, а также украинские Загодий, Загодя. Любопытно, что в русских говорах тоже есть слово «загодя» (заранее), но фамилия с таким корнем и суффиксом -енко однозначно указывает на украинское происхождение. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, где фамилии на -енко особенно частотны.

Сословной привязки у фамилии нет: Загодыренко могли быть и казаками, и крестьянами. В ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются в среде государственных крестьян и казаков, реже — у мещан. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищной основы, не связанной с титулом или знатным родом.