Фамилия Загогулькин — редкая и выразительная, её основа бросается в глаза даже при беглом взгляде. В ней слышится что-то игривое, несерьёзное, и это прямое указание на прозвище, из которого фамилия и родилась.

Разберём словообразовательную цепочку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Загогулькин — «сын Загогульки». Само прозвище Загогулька, скорее всего, образовано от глагола «загогулять» или существительного «загогулина». В русских говорах «загогулина» — это крючок, изгиб, закорючка, а в переносном смысле — хитрый, изворотливый человек или тот, кто делает всё не прямо, а с вывертом, с причудой. В некоторых диалектах «загогуля» могла означать и просто нелепого, чудаковатого человека.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит слово «гогуль» или «гоголь» — так в некоторых областях называли птицу или, в переносном смысле, щеголя, франта. Приставка за- могла усиливать значение: «загогуль» — тот, кто слишком важничает или вычурно одевается. Однако связка с «загогулиной» как с крючком или закорючкой кажется более прямой и народной.

С географией фамилии всё скупо: Загогулькины — редкая фамилия, и в дореволюционных переписях она почти не фиксируется. Это говорит о том, что прозвище было локальным, бытовым, возможно, существовало в одной-двух деревнях. Встретить её можно скорее в северных или центральных губерниях России, где диалектная лексика была богата на такие образные слова.

Социальный контекст прост: фамилия явно крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны. Прозвище давали не для красоты, а по характерной черте — либо за манеру писать с закорючками, либо за хитроумный, нестандартный склад ума, либо за внешнюю несуразность. В любом случае, предок носителя фамилии был человеком заметным, не стёртым, раз уж память о нём закрепилась в таком колком и запоминающемся прозвище.

Сравните с однокоренными фамилиями: Загогулин, Гогулин, Гоголев. Загогулькин стоит особняком благодаря уменьшительно-пренебрежительному суффиксу -к-, который придаёт фамилии оттенок не столько грозной характеристики, сколько бытовой, почти ласковой насмешки.