Фамилия Загогулина происходит от прозвища Загогуля, которое восходит к нарицательному «загогуля» — закорючка, замысловатый крючок. Такое прозвище в старину могли дать человеку с заметной особенностью во внешности или походке: сутулому, нескладному, тому, кто горбится или ходит, выписывая ногами крюки. В ономастике это пример так называемых «характерологических» прозвищ — их давали по внешнему признаку, не вкладывая обязательного осуждения. В русской деревне к подобным именованиям относились спокойно, без злого умысла, поэтому фамилия закрепилась и дошла до наших дней.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Загогули). Фамилия Загогулина, как и её мужской вариант Загогулин, типична для северных и центральных областей России, где был распространён именно этот патронимический суффикс. Если смотреть шире, то у фамилии есть «родственники» с тем же корнем: Загогулин, Загогуля, а также более редкие однокоренные прозвища вроде Загогульный.

Спорных версий происхождения здесь немного. Основной корень — «гогуль» или «гуля» (ср. диалектное «гоголь» — изгиб, крюк), поэтому версия с закорючкой остаётся самой убедительной. Никакой связи с «гулять» или «гоголем» (птицей) здесь нет — это ложные этимологические сближения.