Фамилия Загроцька — женская форма фамилии Загроцький, и её разбор стоит начать с характерного суффикса -цьк-. Этот суффикс (в мужском роде -цький, в женском -цька) — один из самых распространённых в польской и украинской ономастике. Он указывает на происхождение от географического названия: села, местечка или усадьбы. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто были дворянскими, в западнославянской и западноукраинской традиции такие фамилии носили и крестьяне, и мещане, и шляхта — всё зависело от конкретного села.

Основа фамилии — «Загроць». Здесь почти наверняка скрывается топоним, но точное название неочевидно. Возможны две версии. Первая: село Загроць (или Загродцы) могло быть названо по расположению «за гродом» — то есть за укреплённым поселением, за крепостью или замком (от древнерусского «град»/«город»). В польском языке «gród» — это град, крепость, а «zagrodzie» — место за крепостью или огороженный участок. Вторая версия: основа от «загрода» (польск. zagroda — хутор, усадьба, отдельный двор). Тогда Загроцький — это человек с хутора, из отдельного двора. Обе версии ведут к одному смысловому полю: географическая привязка к месту жительства, будь то крепость или отдалённый хутор.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образовывались от имён и прозвищ предков, фамилии на -цький чаще всего давали по названию деревни, откуда человек родом. Поэтому предок носителя фамилии Загроцька, скорее всего, был выходцем из населённого пункта с названием вроде Загродье, Загроды или Загроц. Такие названия встречаются на территории современной Западной Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и в восточных воеводствах Польши. Фамилия могла закрепиться за крестьянином, который переехал в другую деревню, или за мелким шляхтичем, владевшим таким хутором.

Словообразовательная модель проста: к основе топонима «Загроц-» добавили суффикс -цьк- (с чередованием ц/к) и окончание -а для женского рода. В мужском варианте — Загроцький. Поскольку это типично украинская и польская модель, фамилия практически не встречается в центральной и северной России, где преобладают фамилии на -ов, -ев, -ин. Если носительница фамилии живёт в России, это почти наверняка следствие миграции с запада в XIX–XX веках.

Географически фамилия Загроцька редкая. В открытых базах данных (например, в реестрах переселенцев или в телефонных справочниках) она фиксируется в основном в Тернопольской, Хмельницкой и Львовской областях. В Польше более распространён вариант Zagrocka (Загроцка), что указывает на ту же основу, но с иной адаптацией суффикса. В любом случае, этимология прозрачна: фамилия говорит о том, что предки жили «за городом» или на хуторе, и это не прозвище, а указание на место, откуда пошёл род.