Фамилия Загвоскина — женская форма фамилии Загвоскин. Её основу стоит искать не в глаголе «загвоздить» (забить гвоздь), а в диалектном существительном «загвоздка», которое в ряде говоров означало не только «помеху», но и «занозу», «колючку» или «задиристого человека». Прозвище Загвоздка могли дать человеку с трудным, неуживчивым характером или тому, кто постоянно «цеплялся» к словам, любил спорить по пустякам.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Загвоск-» (от «Загвоздк(а)» с упрощением группы согласных «здк» в «ск») добавился патронимический суффикс «-ин». Это типичная «фамилия-притяжательное»: буквально «чей?» — Загвоскин, то есть сын или потомок Загвоздки. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Загво́скина.

Встречаемость фамилии невысокая. Основной ареал — центральные и северные области России, где диалектное слово «загвоздка» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Загвоздка — например, в переписных книгах Вятки и Перми Великой. Позднее фамилия закрепилась в формах Загвоздкин и Загвоскин, причём второй вариант — результат естественного фонетического упрощения в разговорной речи.

Редкий суффиксальный переход «-дк-» → «-ск-» делает фамилию примечательной: она показывает, как живой язык «съедал» неудобные сочетания звуков. Однокоренные фамилии — Загвоздкин, Загвоздков — встречаются чаще, но именно Загвоскин/Загвоскина сохранила более архаичную, «окающую» огласовку корня.